Задачи на вероятность и ее аксиомы

Примеры:

  1. На определенном шоссе ресторан предлагает трехразовое питание: основное блюдо, крахмал и десерт. Эти блюда включают в себя следующие блюда
записьПанир или маньчжурский
КрахмалЛапша или жареный рис или картофель
ДесертАнанасовый сок или мороженое, персик или желе
Проблемы вероятности и ее аксиом

из этих блюд человек выбирает по одному блюду из каждого

  1. каково количество исходов в пространстве выборки.
  2. Сколько результатов будет в случае выбора A, который представляет ананасовый сок
  3. Сколько результатов будет в событии B, которое представляет собой выбранный Панир
  4. Включите все результаты в продуктовое событие AB
  5. Сколько результатов будет в случае выбора C, который представляет собой жареный рис
  6. Включите все результаты в продуктовое событие ABC

Решение:

  1.       Общее количество исходов в пространстве выборки составляет 2 + 3 + 4 = 24
  2. В случае A, если уже выбран один курс из третьего приема пищи, поэтому возможные результаты будут зависеть от первых двух приемов пищи, поэтому количество результатов в A составляет 2 + 3 = 6.
  3. В случае B, если уже был выбран один курс из первого приема пищи, поэтому возможные результаты будут зависеть от оставшихся двух приемов пищи, таким образом, количество результатов в B равно 3. . 4 = 12
  4. поскольку в событии продукта AB зависит от второго приема пищи, поэтому возможными результатами будут AB = {(x, лапша, y), (x, жареный рис, y), (x, картофель, y)}
  5. так как жареный рис приготовлен во втором приеме пищи, поэтому результат в событии C зависит от оставшихся двух приемов пищи, поэтому количество результатов в событии C составляет 2 + 4 = 8.
  6. В случае продукта ABC результат зависит от жареного риса, поэтому результат события ABC равен {(x, жареный рис, y)}
  • В торговом центре вероятность покупателя: костюм - 0.22, рубашка - 0.30, галстук - 0.28, костюм и рубашка - 0.11, костюм и галстук - 0.14, рубашка и галстук - 0.10. и все 3 элемента с 0.06. Найдите вероятность того, что покупатель не купил ни одного товара, и вероятность того, что покупатель купил ровно один товар.

решение:

Пусть события A, B и C представляют собой приобретенные предметы костюма, рубашки и галстука соответственно, тогда вероятность

и аналогичным образом вероятность того, что два или более купленных предмета

  • Из колоды из 52 карт карты распределяются, тогда какова вероятность того, что 14th карта будет тузом также какова будет вероятность того, что первый туз возникнет на 14 карте.

решение:

поскольку вероятность для 14th карта - любая из 52, поэтому 4/52

теперь 14th карта будет туз есть

  • какова будет вероятность того, что минимальная температура двух состояний будет 70 ° F, при условии, что A и B представляют температуру двух состояний как 70 ° F, а C обозначает максимальную температуру этих двух состояний как 70 ° F с вероятностями

Р(А)=0.3, Р(В)=0.4 и Р(С)=0.2

решение:

поскольку события A и B представляют температуру двух состояний как 70 ° F, а C обозначают максимальную температуру этих двух состояний как 70 ° F, рассмотрим еще одно событие D, которое будет представлять минимальную температуру этих двух состояний.

so

  • Найдите вероятности того, что первые четыре карты после перетасовки колоды из 52 карт будут иметь разные достоинства и разные масти.

Решение:

Вероятность того, что первые четыре перетасованные карты будут одного масти, равна

  • Есть две коробки с красной и черной ручками, если в коробке A 3 красных и 3 черных ручки, а в коробке B 4 красных и 6 черных ручки, из каждого из этих ящиков, если ручка выбрана случайным образом, то какова вероятность того, что эти две ручки ручки будут одного цвета.

решение:

рассмотрим событие R для красной ручки и событие B для черной ручки, тогда требуемая вероятность будет

  • Комитет размером 4 формируется из студентов кампуса различных групп, в которых есть группа из 3 студентов гуманитарных специальностей, группа из 4 студентов коммерческих специальностей, группа из 4 студентов естественных наук и группа из 3 студентов инженерных специальностей.
  • какова вероятность того, что в этот комитет будет входить по одному студенту от каждой из этих групп?
  • Какова вероятность того, что этот комитет будет состоять из 2 студентов, изучающих коммерцию и 2 студентов естественных наук?
  • Какова вероятность того, что этот комитет будет состоять только из студентов, изучающих коммерцию или естественные науки?

решение:

  1. Вероятность того, что в этот комитет будет входить по одному студенту от каждой из этих групп.
  • Вероятность того, что этот комитет будет состоять из 2 студентов, изучающих коммерцию и 2 студентов, изучающих естественные науки.
  • Вероятность того, что этот комитет будет состоять только из студентов, изучающих коммерцию или естественные науки.
  • Из хорошо перетасованной колоды из 52 карт раздается рука из 5 карт. Определите вероятность того, что из каждой масти из 52 карт есть хотя бы одна карта.

решение:

напротив, считаем, что Ai обозначают события, когда не появляется карта из масти i = 1,2,3,4, поэтому

Вероятность и ее аксиомы
вероятность союзов

вычитая эту вероятность из единицы, мы получим 0.2637

или предположим, что n представляет новую масть, а o представляет старую масть, тогда

  • найти вероятность того, что из двух слов будет выбрана одна и та же буква, если из слова ЗАБРОНИРОВАТЬ букву была выбрана случайным образом, а затем из ВЕРТИКАЛЬНОЙ одной буквы случайным образом.

решение: поскольку у нас есть три общих слова, для одной и той же буквы

  1. В соревновании по бегу участвуют шесть игроков с футболками, пронумерованными от одного до шести, а на пробной площади - 6! результаты. Позволять A будет случай, когда игрок с футболкой номер 1 входит в тройку лучших финишировавших, и пусть B будет случай, когда игрок с футболкой номер 2 окажется вторым. Вычислите результаты объединения A и B.

Решение: для игрока с номером 1 есть 5! = 120 исходов, в которых указана его позиция.

аналогично N (B) = 120

и N (AB) = 2 * 4! = 48

таким образом

N (AUB) = 432

Чтобы узнать больше о вероятности, подпишитесь на Страница вероятности.

Наверх