Перекошенное распределение | определение асимметричного распределения
Распределение, в котором симметрия отсутствует, а кривая распределения показывает хвост влево или вправо, называется асимметричным распределением, поэтому асимметрия - это асимметрия, присутствующая на кривой или гистограмме, помимо симметричной или нормальной кривой.
В зависимости от меры центральных тенденций характер распределения, независимо от того, является ли оно асимметричным или нет, может быть оценено, существуют особые отношения между средним, модой и медианой в левостороннем или правостороннем асимметричном распределении.
нормальное распределение против искаженного | нормальное и асимметричное распределение
| Нормальное распределение | асимметричное распределение |
| В нормальном распределении кривая симметрична | В асимметричном распределении кривая не симметрична. |
| Среднее значение, мода и медиана мера центральных тенденций равны. | Мера центральных тенденций означает, мода и медиана не равны |
| среднее = медиана = режим | среднее> среднее> режим или среднее значение |
примеры искаженного распределения в реальной жизни
асимметричное распределение происходит по количеству реальных жизненных ситуаций, таких как продажа билетов на конкретное шоу или фильмы в разные месяцы, запись результатов спортсменов на соревнованиях, доходность фондового рынка, колебания цен на недвижимость, жизненный цикл конкретных видов животных, колебания доходов, баллы на экзаменах и многие другие конкурентные результаты. Кривая распределения, показывающая асимметрию, часто встречается в приложениях.
разница между симметричным и асимметричным распределением | симметричное и асимметричное распределение
Основное различие между симметричным распределением и асимметричным распределением заключается в различиях между средним значением центральной тенденции и модой, и, кроме того, как следует из названия, в симметричном распределении кривая распределения симметрична, в то время как в асимметричном распределении кривая не симметрична, но имеет асимметрии, и оно может быть правосторонним или левосторонним, а также может быть и тем и другим, различное распределение отличается только по характеру асимметрии и симметрии, поэтому все распределение вероятностей можно разделить на эти две основные категории.
Чтобы определить характер распределения, симметричный или асимметричный, мы должны построить либо кривую распределения, либо коэффициент асимметрии с помощью абсолютных или относительных мер.
очень асимметричное распределение
Модальное или максимальное значение распределение если отличается от среднего и медианы, которые дают асимметричное распределение, если максимальное значение совпадает со средним и медианным и равным, тогда распределение является симметричным распределением, сильно асимметричное распределение может быть положительным или отрицательным. Модальное значение асимметрии распределения можно определить с помощью коэффициента асимметрии.
Распределение с отрицательным перекосом | что является отрицательно искаженным распределением
Любое распределение, в котором мера центральных тенденций следует порядку иметь в виду и коэффициент асимметрии отрицательный в отрицательно скошенном распределении, отрицательно скошенное распределение также известно как скошенное влево распределение, потому что в отрицательно скошенном распределении остается хвост графа или графика информации.
Коэффициент асимметрии для отрицательно искаженного распределения можно легко определить с помощью обычных методов нахождения коэффициентов асимметрии.
пример отрицательно искаженного распределения
Если 150 студентов на экзамене, выполненном, как указано ниже, выясните характер асимметрии распределения.
| маркировка | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
| частота | 12 | 40 | 18 | 0 | 12 | 42 | 14 | 12 |
Решение: Чтобы определить характер асимметрии распределения, мы должны вычислить коэффициент асимметрии, для которого нам требуются среднее значение, мода, медиана и стандартное отклонение для данной информации, поэтому для этого мы рассчитаем их с помощью следующей таблицы.
| классный интервал | f | среднее значение x | ср | d '= (х-35) / 10 | б * д ' | б * д '2 |
| 0-10 | 12 | 5 | 12 | -3 | -36 | 108 |
| 10-20 | 40 | 15 | 52 | -2 | -80 | 160 |
| 20-30 | 18 | 25 | 70 | -1 | -18 | 18 |
| 30-40 | 0 | 35 | 70 | 0 | 0 | 0 |
| 40-50 | 12 | 45 | 82 | 1 | 12 | 12 |
| 50-60 | 42 | 55 | 124 | 2 | 84 | 168 |
| 60-70 | 14 | 65 | 138 | 3 | 42 | 126 |
| 70-80 | 12 | 75 | 150 | 4 | 48 | 192 |
| всего = 52 | всего = 784 |
так что меры будут
и
следовательно, коэффициент асимметрии распределения равен
отрицательно искаженное распределение средняя медианная мода
В отрицательно скошенном распределении средняя медианная мода находится в порядке возрастания, что представляет собой хвост на левой стороне кривой распределения, мера средней медианы центральных тенденций и мода для отрицательно скошенного распределения следует в точности обратному паттерну положительно скошенного распределения. Кривая отрицательно скошенного распределения также является инверсией положительно скошенного распределения. так жестока
кривая распределения с отрицательным перекосом
Характер кривой для отрицательно наклоненной кривой распределения наклонен влево без симметрии либо на гистограмме, либо на непрерывной кривой.
Поскольку симметрия является мерой для расчета асимметрии, присутствующей в распределении, так и кривая распределения с отрицательным перекосом распределения показывает асимметрию, имеющуюся с левой стороны.
положительно искаженное нормальное распределение
Непрерывное распределение, которое следует кривой нормального распределения, включая асимметрию, путем сбора информации к правому хвосту, показывает кривую, наклоненную вправо, асимметричную относительно медианы, следуя нисходящему порядку в средней медиане и моде центральных тенденций.
Часто задаваемые вопросы
Почему распределение хи-квадрат имеет положительный перекос
Распределение хи-квадрат дает значения от нуля до бесконечности, а кривая распределения собирает информацию в правом хвосте, так что она показывает кривую, наклоненную вправо, следовательно, распределение хи-квадрат является положительно наклонным распределением.
Положительно ли искажено распределение Пуассона?
Да, распределение Пуассона - это распределение с положительным перекосом, поскольку информация разбросана около правого хвоста, поэтому характер графика положительно перекошен.
Почему отрицательное биномиальное распределение всегда имеет положительный перекос
Отрицательное биномиальное распределение всегда смещено в положительную сторону, поскольку отрицательное биномиальное распределение является обобщением распределения Паскаля, которое всегда смещено в положительную сторону, как и отрицательное биномиальное распределение.
Влияет ли асимметрия на модели линейной регрессии. Моя зависимая переменная и моя переменная взаимодействия имеют положительный перекос
Влияние на линейную регрессию модели, имеющей мою зависимую переменную и мое взаимодействие смещено, не означает, что ошибка регрессии также смещена, и наоборот, поскольку ошибка смещена, не означает, что переменные смещены.
