В одиннадцатом классе мы изучаем уравнения движения, которые управляют каждым движением в классическом мире. В этой статье мы рассмотрим, как найти конечную скорость с ускорением и расстоянием, используя кинематические уравнения в этой статье.
У нас есть три уравнения движения, имеющие расстояние, начальную и конечную скорости, время и ускорение. Мы можем легко рассчитать конечную скорость с ускорением и расстоянием, используя третье уравнение движения, т.е. v2 = ты2 + 2к
Где vis конечная скорость объекта,
u - u начальная скорость объекта,
а - ускорение объекта
А s - расстояние, пройденное объектом.
Слово «Кин» означает движение, а слово «Матика» означает математику. Итак, слово кинематика означает математику движения. Кинематические уравнения объясняют очень простой принцип скорости, ускорения и положения некоторой системы или тела. Эти три уравнения движения регулируют движение тела в одном, двух и трех измерениях.
Одним из основных существенных понятий в физике является формулировка уравнений движения. Кинематические уравнения — это математические уравнения, которые описывают, как ведет себя материальное тело, когда оно движется во времени.
Как найти конечную скорость с ускорением начальной скорости и расстоянием?
Три уравнения движения можно использовать для вычисления таких параметров, как смещение(я), скорость (начальная и конечная), время(t) и ускорение(а).
Наблюдения и советы этой статьи мы подготовили на основании опыта команды три уравнения движения заключаются в следующем:
Первое уравнение движения v = u + at
Второе уравнение движения с = ut + 1/2at2
Третье уравнение движения v2 = ты2 + 2к
Мы можем вывести эти уравнения, используя различные методы, такие как алгебраический метод вывода уравнения движения, графический метод вывода уравнения движения и метод исчисления вывода уравнения движения.
Вывод первого уравнения движения алгебраическим методом
Под ускорением мы понимаем его как;
«Скорость изменения скорости какого-либо тела или объекта есть ускорение».
Таким образом, математически мы можем выразить это как a =
а = ву/т
Преобразовывая приведенное выше уравнение, мы получаем
v = u + при
Это первое уравнение движения.
Где v — конечная скорость объекта, u — начальная скорость объекта, t — время, затрачиваемое объектом.
Вывод второго уравнения движения алгебраическим методом
Под определением скорости мы понимаем это как;
«Скорость изменения смещения какого-либо тела или объекта есть скорость».
Скорость = Перемещение/Время …………………..(3)
Преобразовывая это уравнение, мы получаем
Перемещение=скорость\время
В уравнении номер три мы можем заменить скорость средней скоростью, если скорость меняется со временем, и снова записать третье уравнение как;
Водоизмещение = (начальная скорость + конечная скорость)/t * время
Мы получаем следующие уравнения, когда мы заменяем представления, данные в формулировке первого уравнения движения, сокращениями, используемыми в формулировке второго уравнения движения;
s = (u+v)/2 * t …………………(6)
Мы можем подставить значение v, т.е. v=u+at из первого уравнения движения в уравнение (6), мы получим
s=u+(u+at)/2*t
s=2u+at/2 * t
s= (2u/2 + at/2) * t
с = (и+1/2ат) * т
После дальнейшего упрощения это уравнение становится;
s = ut+1/2 при2
Это второе уравнение движения.
Вывод третьего уравнения движения
Под определением смещения мы понимаем это как;
«Скорость изменения положения какого-либо тела или объекта есть перемещение».
Водоизмещение = (начальная скорость + конечная скорость)/2*время
Заменив стандартные сокращения в приведенном выше уравнении, мы получим следующее уравнение;
с = (и + v)/2 * т
Из первого уравнения движения мы знаем, что
v=u+at, реорганизуя это уравнение, мы можем записать его как;
т = ву / а
Подставив значение t в формулу смещения, получим;
s = v+u/2, vu/а
с = v2 - ты2/2а
2ас = v2 - ты2
Преобразовывая уравнение (9), получаем
v2 = ты2 + 2к
Это третье уравнение движения.
Примеры
Пример 1
Автомобиль развивает среднее ускорение 25 м/с.2. Предположим, что автомобиль разгоняется с такой скоростью в течение 6 секунд с места. Какое водоизмещение автомобиль преодолеет за этот момент времени?
Решения
Как мы видим здесь, в этой ситуации заданы начальная скорость автомобиля, ускорение автомобиля и время, затрачиваемое автомобилем, поэтому мы можем использовать третье уравнение движение решить этот пример.
Поскольку вначале автомобиль покоится, начальная скорость равна нулю, т.е. u = 0.
Затраченное время, т = 6 секунд
И ускорение, а = 25 м / с2
Чтобы узнать, какое расстояние проехал автомобиль, воспользуемся вторым уравнением движения
s = ut+ 1/2 at2
с = 0(6) + 25 м/с2 (6)2
с= 25 м/с2 36s2
с = 900 м
Итак, расстояние, пройденное автомобилем, составляет 900 метров.
Пример 2
Вертикально вверх брошен кусок дерева со скоростью 6 м/с, а при движении он приобретает ускорение 12 м/с.2 в направлении вниз. Какой высоты может достичь эта фигура и сколько времени ей потребуется, чтобы достичь этой высоты?
Решения
Как мы можем Обратите внимание, что скорость, придаваемая куску дерева в начале, равна 6 м/с, а поскольку в конце кусок дерева упадет на землю и будет находиться в состоянии покоя, конечная скорость куска дерева будет равна нулю. Поскольку известны ускорение, начальная скорость и конечная скорость, мы будем использовать третье уравнение движения для расчета высоты, достигнутой куском дерева.
Данный;
Начальная скорость, u = 6м
Конечная скорость, u=0
Так как a находится в нисходящем направлении, это будет замедленное движение, и мы будем использовать отрицательное значение ускорения.
Ускорение, а = -12 м/с2
Третье уравнение движения
v2 = ты2 + 2к
Полагая учитывая значения в приведенном выше уравнении, мы получаем
02 = 6 м / с2 + 2(-12м/с2)s
0 = 36m2/s2 – 24 м/с2 с
36m2/s2 = (24 м/с2)s
с = 36 м2s2/ 24 м/с2
с = 1.5 м
Таким образом, высота, достигнутая деревянным куском, составляет 1.5 метра.
Теперь мы вычислим, сколько времени потребовалось деревянным частям, чтобы достичь этой высоты.
Поскольку у нас есть ускорение, начальная скорость, конечная скорость и высота, достигаемая деревянным куском, мы будем использовать первое уравнение движения для расчета времени, необходимого для достижения этой высоты.
Данный;
Начальная скорость, u = 6м/с
Конечная скорость, u=0
Так как a находится в нисходящем направлении, это будет замедленное движение, и мы будем использовать отрицательное значение ускорения.
Ускорение, а=-12м/с2
с = 1.5 м
Первое уравнение движения
v = u + при
Подставляя приведенные выше данные в это уравнение, мы получаем
0 = 6 м/с + (-12 м/с2) т
6 м/с = (12 м/с2 )t
Реорганизация приведенного выше уравнения
t = 6m / s / 12 м/с2
t = 0.5 с
Таким образом, время, за которое кусок дерева достигает максимальной высоты, составляет 0.5 секунды.
Проблемы
Проблема 1
Автомобиль начинает движение с начальной скоростью 50 м/с и в процессе движения архивирует 10m / s2 ускорение. Какой будет скорость через 10 секунд его движения и после этого рассчитайте путь, пройденный движущимся автомобилем за 10 секунд.
Решения
Здесь в этой задаче мы знаем начальную скорость автомобиля, ускорение автомобиля и время, затраченное автомобилем. Итак, чтобы узнать конечную скорость автомобиля, воспользуемся первым уравнением движения;
То есть v = u+at
Данные значения
u = 50 м / с
a = 10 м / с2
т=10 секунд
Подставляя имеющиеся выше данные в первое уравнение движения, получаем
v=50м/с+(10м/с2(10 секунд)
v=50м/с + 100м/с
v = 150 м / с
Итак, конечная скорость автомобиля 150 м/с.
Теперь для расчета пройденного автомобилем расстояния воспользуемся третьим уравнением движения.
Третье уравнение движения
v2 = ты2 + 2к
Подставляя соответствующие значения в третье уравнение движения, получаем
1502 = 502 + 2(10м/с2) с
22500m2/s2 = (2500 м2/s2 + 20 м/с2)s
22500m2/s2 - 2500 м2/s2 = (20 м/с2 )s
20000m2/s2 = (20 м/с2 )s
с = 20000 м2/s2/ 20 м/с2
с = 1000 м
Итак, расстояние, пройденное автомобилем за 10 секунд, равно тысяче метров.
Часто задаваемые вопросы | Часто задаваемые вопросы
Q. Что такое кинематика?
Отв. Кинематика — это раздел классической механики, рассматривающий движение объектов, вещей и систем без учета причин движения. (т.е. силы). Термин «математика движения» используется для описания изучения кинематики.
В. Как вы опишете движение?
Отв. Вот тела в движении, куда бы мы ни посмотрели. Все, от игры в теннис до пролета космического зонда над планетой Нептун, имеет движение. Ваше сердце качает кровь по венам, когда вы спите. Даже в неодушевленных предметах колебания атомов и молекул продолжают двигаться.
Могут возникнуть увлекательные вопросы движения, например, сколько времени потребуется космической миссии, чтобы достичь Марса? Когда футбольный мяч брошен под определенным углом, куда он приземлится? С другой стороны, знание движения необходимо для понимания других концепций физики. Анализ силы, например, требует понимания ускорения.
Кинематика исследует пути точек, линий и различных геометрических объектов, а также их производные качества, чтобы объяснить движение (например, скорость и ускорение). В астрономии кинематика используется для объяснения движения астрономических планет и систем; в мехатронике, автоматике и эргономике он используется для объяснения движения процессов, состоящих из связанных элементов.
В. Какова скорость объекта?
Мы можем определить скорость через расстояние и время.
«Скорость изменения смещения во времени называется скоростью».
Скорость потока предмета, а также его направление описывается как скорость. Скорость объекта информирует вас о том, насколько быстро он движется и в каком направлении он движется. Это идентично скорости, но с добавлением направления. Хотя скорость является ненаправленной величиной, скорость является направленной величиной.
