Вам знаком термин «сила натяжения». Одним из основных примеров, объясняющих напряженность между двумя объектами, является перетягивание каната. Вы когда-нибудь играли в игру перетягивание каната?
Это игра, в которой люди из двух групп тянут веревку на свою сторону, чтобы выиграть. Сила, прилагаемая людьми, равна и противоположна той, которая передается по веревке, которая находится в контакте между двумя группами, эта сила есть не что иное, как сила напряжение. Мы можем рассчитать напряженность между этими двумя группами, которую мы собираемся обсудить в этой статье.
Кредиты изображения: Изображение предоставлено Пегги и Марко Лахманн-Анке от Pixabay
Как рассчитать напряжение между двумя объектами:
TМежду двумя объектами при горизонтальном натяжении:
Предположим, что два объекта массой m1 И м2, которые удерживаются силой натяжения троса. Сила, приложенная м1 равно m2 но идет в противоположном направлении. Но существует сила, называемая трением, которая противодействует объектам, и она действует на тело с коэффициентом трения µ. Тогда напряжение между двумя объектами можно рассчитать следующим образом.
В этом случае чистая сила входит в тянущую силу, сила натяжения вместе с сила трения. Формула силы трения имеет вид;
Ff = µ (мг)
µ - коэффициент силы трения, а mg - чистая сила, действующая на систему.
Трение для всей системы определяется выражением
Ff = µ (м1 + м2) грамм
В блоке 1 сила натяжения и сила трения действуют в противоположном направлении, поэтому результирующая сила равна
Fсеть = Т - Ff = Т-мкм1g
T = мкм1г + м1a
Но в блоке 2 приложенная сила и сила трения действуют в одном направлении, так что результирующая сила задается как;
Fсеть= Фa - Т - Жf
Где, Fa приложенная сила
Fсеть = м2a
Т = Fa - M2мкм2g
Вычитая уравнения движения, мы получаем ускорение как;
микрон1г + м1а - (Fa - M2мкм2г) = 0
микрон1г + м1а - жa+m2а + мкм2г = 0
µ (м1+m2) г - Жa+ а (м1+m2) = 0
являюсь1+m2) = Фa- µ (м1+m2)g
Чтобы узнать напряжение, подставьте значение «а» в уравнения движения;
и
Поскольку оба уравнения равны ускорению,
мы можем приравнять вышеуказанные уравнения.
Tm2 -мкм1m2г = Fam1 -мкм1m2г - Тм1
Tm1 + Тм2 = Фam1 - мкм1m2г + мкм1m2g
Т (м1+m2) = Фam1
Это уравнение для натяжения между двумя объектами под действием силы трения.
Напряжение между двумя объектами на круговой траектории:
Предположим, вы раскачиваете объект по круговой траектории, который привязан веревкой. Натяжение между объектом и вами по круговой траектории можно рассчитать, разрешив все силы, которые участвуют во вращении объекта.
В этом случае действуют три силы. Один из них сила натяжения на веревке, а вес, который пытается потянуть объект вниз, а другой - центростремительная сила который притягивает объекты к центру.
Объект вращается по круговой орбите радиуса «r» и движется со скоростью «v».
Центростремительная сила определяется как
Действующая чистая сила равна
Fсеть = Фc +T
Поскольку объект вращается по круговой орбите, напряжение действует вдоль Tx и тy.
Общее напряжение определяется выражением
Но Тx центростремительная сила, действующая к центру, заданная как;
И Ty = мг; это не что иное, как чистая сила, действующая на систему.
И Ty = мг; это не что иное, как чистая сила, действующая на систему.
Это дает уравнение для натяжения между двумя объектами при круговом движении.
Напряжение в лифте:
Вы когда-нибудь были в лифте? На лифт также действует сила натяжения, поскольку трос лифта движется вниз, когда лифт движется вверх. Напряжение между элеваторами можно рассчитать, как показано ниже.
Кредиты изображения: Изображение предоставлено Маркус Христос от Pixabay
Когда лифт находится в состоянии покоя, натяжение и чистая сила равны.
Т = мг
Когда лифт ускоряется в направлении вверх, напряжение составляет;
Т - мг = ма
Т = мг + ма
Т = м (г + а)
Когда лифт ускоряется в направлении вниз, напряжение составляет;
мг - Т = ма
Т = мг - ма
Т = м (га)
Решенные задачи по напряжению между двумя объектами:
TДве команды A и B ведут перетягивание каната. EКаждая команда состоит из двух человек. Bдругие прикладывают силу 830 и 850 Н соответственно, чтобы выиграть игру. Масса команды А - 83 кг, команды В - 79 кг. Cрассчитать натяжение, действующее на веревку, участвующую в перетягивании каната.
Решение:
Дано: F1 = 830 Н
F2 = 850 Н
Мы знаем, что T - F1 = м1a
И F2 - Т = м2a
Ускорение определяется выражением
Но мы не можем рассматривать массу, потому что, если она имеет массу, то натяжение будет иметь два разных результата, что противоречит силе натяжения, которая должна иметь только одно значение.
Так м1 = м2 = 0, дает бесконечное ускорение.
Однако между двумя командами действует сила, равная и противоположная со стороны обеих команд F.1 = Ф2.
напряжение задается как;
Т = -Т.
A шар массой 3 кг прикреплен к тросу длиной 54 м и вращается по круговой орбите. It вращается со скоростью 14 м / с. Рассчитайте натяжение, действующее на трос.
Решение:
Дано: Масса мяча (м) = 3 кг.
Скорость мяча (v) = 14 см / с
Длина кабеля не что иное, как радиус r = 54м.
Формула для расчета натяжения:
Т = 10.88 + 29.4
Т = 40.28 Н
CРассчитайте натяжение между двумя блоками массой 4 кг и 6 кг. TПриложенное усилие к первому блоку составляет 25 Н, а приложенное усилие ко второму блоку составляет 30 Н.
Решение:
Дано: Масса блоков = m1 = 4 кг
m2 = 6 кг
Сила, действующая на блоки = F1 = 25 Н
F2 = 30 Н
Т - Ж1 = м1a
F2 - Т = м2a
a = 0.5 м / с2
Т = F1 + м1a
Т = F2 -m2a
2Т = F1 + м1а + F2 -m2a
Т = 27Н.
TДва блока массой 16 кг и 19 кг тянут друг друга в противоположном направлении. Tвот сила трения с коэффициентом µ = 0.32. предполагать приложенная сила 125 Н. Рассчитайте ускорение системы двух тел.
Решение:
Масса блоков м1 И м2 составляют 16 кг и 24 кг соответственно.
Ускорение свободного падения (g) 10 м / с2 Приложенное усилие с обеих сторон составляет 125 Н.
Коэффициент трения (µ) составляет 0.32
Ускорение определяется формулой
a = 0.37 м / с2.
A Выстрел привязан к веревке и вращается круговыми движениями со скоростью 2.5 м / с, а масса объекта составляет 12 кг. TЦентростремительная сила по круговой орбите составляет 63 Н. CРассчитайте натяжение и найдите длину веревки. (Примите ускорение свободного падения как 10 м / с.2)
Решение:
Учитывая, что масса 12кг
Скорость 2.5 м / с.
Центростремительная сила (Fc) по круговой траектории = 63N
Чтобы рассчитать натяжение, нам нужно узнать радиус окружности.
Напряжение, действующее по круговой траектории, равно
Подставляя значения в приведенное выше уравнение,
Т = 63 + 12 (10)
Т = 63 + 120
Т = 183Н
Наблюдения и советы этой статьи мы подготовили на основании опыта команды центростремительная сила уравнение
Переставляя, мы можем найти радиус, то есть длину веревки.
r = 1.19 м.
Часто задаваемые вопросы.
HКак трение влияет на натяжение?
Напряжение может регулярно меняться, если трение затрагивает систему.
Когда между телом и тросом действует сила трения, натяжение не остается прежним. Если есть максимальное трение и результирующая сила, действующая в нисходящем направлении, то натяжение будет нулевым.
Wчто имеется ввиду коэффициент трения?
Это мера взаимодействия между двумя поверхностями под контактная сила.
Коэффициент трения можно определить как отношение силы, необходимой для поддержания относительного движения между двумя поверхностями, к силе, удерживающей поверхность в контакте.
HКак напряжение и ускорение зависят друг от друга?
Напряжение и ускорение обратно пропорциональны друг другу.
Напряжение зависит от ускорения; по мере увеличения ускорения это способствует увеличению чистой силы, что пропорционально увеличивает натяжение.
Dувеличивается ли эластичность при увеличении натяжения?
Нет, эластичность снижается по мере увеличения натяжения.
По мере увеличения натяжения струны волна, распространяющаяся по системе, заставляет частицы более жестко связываться со струной, что снижает эластичность.
HКак связаны натяжение и гравитация?
Натяжение уравновешивает объект, который нужно повесить на веревке.
Когда объект подвешен на веревке или тросе, натяжение действует в направлении вверх; Между тем сила тяжести действует в нисходящем направлении. Если бы натяжение не могло действовать противоположно силе тяжести, то объект непременно ускорялся бы вниз из-за силы тяжести..
DИзменяется ли натяжение при вращении по круговой траектории?
Натяжение может измениться при движении по круговой траектории.
Натяжение будет больше силы тяжести в нижней части траектории кругового пути, так что результирующая сила будет направлена вверх в нижней части траектории и наоборот.
