Закон Гука: 10 важных фактов

Что такое закон Гука?

Основные свойства закона Гука:

Механическое поведение материалов зависит от их реакции на нагрузки, температуру и окружающую среду. В некоторых практических задачах необходимо оценить совокупное влияние этих управляющих параметров. Тем не менее, отдельные эффекты нагрузок (упругая и пластическая деформация) должны быть подробно изучены, прежде чем пытаться разработать понимание комбинированного воздействия нагрузки и температуры или воздействия нагрузки и окружающей среды. Реакция материала также может зависеть от характера нагрузки. Когда прикладываемая деформация непрерывно увеличивается со временем (как при испытании на растяжение), то обратимая (упругая) деформация может происходить при малых нагрузках до начала необратимой / пластической деформации при более высоких нагрузках. При обратном нагружении материал также может испытывать явление, известное как «усталость».

Определение закона Гука:

Закон Роберта Гука 1660. Он гласит, что деформации материала прямо пропорциональны внешней нагрузке на материал. 

Согласно закону Гука, эластичное поведение материала можно объяснить как смещения, происходящие в твердом материале под действием некоторой силы. Смещение прямо пропорционально приложенной силе.

Включает ли закон Гука пределы пропорциональности или пределы упругости?

Закон Гука гласит, что деформация материала пропорциональна напряжению, приложенному в пределах упругости этого материала.

Кривая напряжение-деформация для закона Гука:

стресс:

Сопротивление, оказываемое телом против деформации приложенной внешней силе к единице площади, известно как напряжение. Сила применяется, когда материал вызывает напряжение. Нагруженный элемент остается в равновесии, когда приложенная извне нагрузка и сила из-за деформации равны.

Σ = P/A

Где,

Σ= Intensity of stress,

• P = внешняя нагрузка
• A = площадь поперечного сечения

Единица напряжения:

Единица напряжения зависит от единицы внешней силы и площади поперечного сечения.

Сила выражается в Ньютонах, а Площадь выражается в м ^ 2.

Единица измерения напряжения - Н / м ^ 2.

Виды стресса:

Растягивающее напряжение:

Напряжение, возникающее в теле из-за растяжения внешней нагрузки на материал, приводит к увеличению длины материала.

Сжимающее напряжение:

Напряжение, возникающее в теле из-за укорачивания материала.

Напряжение сдвига:

Напряжение возникло в материале из-за сдвигающего действия внешней силы.

Напряжение:         

Когда тело подвергается воздействию внешней силы, происходит некоторое изменение размеров тела.

Деформация представлена ​​как отношение изменения размеров тела к исходному размеру тела.

ε = ∆L/L

Единица деформации

Деформация - безразмерная величина.

Типы деформации:

Деформация растяжения: 

Деформация растяжения - это деформация, вызванная изменением длины.

Объемная деформация:

Объемная деформация - это деформация, вызванная изменением объема.

Деформация сдвига:

Компания напряжение сдвига деформация, вызванная изменением площади тела.

График закона Гука | График эксперимента по закону Гука

Роберт Гук изучил пружины и их упругость и открыл их. Кривая растяжения для различных материалов имеет линейный участок. В пределах пропорциональности сила, прикладываемая для вытягивания любого упругого объекта, прямо пропорциональна смещению растяжения пружины.

От происхождения до предела соразмерности материал следует закону Гука. За пределами упругости материал теряет эластичность и ведет себя как пластик. Когда материал достигает предела упругости, после снятия приложенной силы материал возвращается в исходное положение.

Согласно закону Гука напряжение прямо пропорционально деформации до предела упругости, но эта кривая зависимости напряжения от деформации является линейной до пропорционального предела, а не до предела упругости. Почему?

Какое из этих утверждений является правильным. Все эластичные материалы подчиняются закону Гука или материалы, которые подчиняются закону Гука, являются эластичными?

• Ответ:

Все эластичные материалы не подчиняются закону Хука. Есть некоторые эластичные материалы, которые не подчиняются закону Гука. поэтому первое утверждение недействительно. Но не обязательно, чтобы материалы, которые подчиняются закону Гука, были эластичными. В кривой зависимости напряжения от деформации для закона Гука материалы следуют закону Гука до своего пропорционального предела и действительно обладают эластичностью. Каждый материал имеет некоторую упругую природу на определенном уровне и может накапливать упругую энергию в определенной точке.

В чем разница между законом Гука и модулем Юнга?

Закон упругости Гука:

Когда к телу прикладывается внешняя сила, оно имеет тенденцию к деформации. Если внешняя сила снимается, и тело возвращается в исходное положение. Тенденция тела возвращаться в исходное положение после снятия напряжения называется эластичностью. Тело вернется в исходное положение после снятия напряжения в определенных пределах. Таким образом, существует предельное значение силы, до которого и в пределах которого деформация полностью исчезает. Напряжение, соответствующее этой ограничивающей силе, является пределом упругости материала.

Модуль Юнга | Модуль упругости:

Константа пропорциональности между напряжением и деформацией известна как модуль Юнга и модуль упругости.

E = ∆L

E = модуль Юнга

Какой пример закона Гука?

Источник закона Гука:

Важный компонент автомобильных объектов, пружина накапливает потенциальную упругую энергию при растяжении или сжатии. Растяжение пружины прямо пропорционально приложенной силе в пределах пропорциональности.

Математическое представление Закон Гука утверждает, что приложенная сила равна K, умноженному на смещение,

F = -Kx

Упругие свойства материала по закону Хука можно объяснить только в том случае, если приложенная сила прямо пропорциональна смещению.

Как называется вещество, не подчиняющееся закону Гука?

Ответ : Резина

Закон Гука не работает в случае теплового расширения?

Ответ: нет

Деформация напряжения по закону Гука | Закон Гука для плоской деформации

Закон Гука важен для понимания поведения материала при его растяжении или сжатии. Важно усовершенствовать технологию, изучив свойства материала.

Уравнение закона Гука напряжение-деформация

F = мa

σ = F / A

ε = Δl / l0

σ = Е ε

F = -k * Δx

Деформация - это отношение общей деформации или изменения длины к начальной длине.

Это соотношение задается формулой ε = Δl / l₀ где деформация, ε, представляет собой изменение l, деленное на исходную длину, l₀ .

Почему мы считаем пружину безмассовой в законе Гука?

Закон Гука зависит от растяжения пружины и жесткости пружины и не зависит от массы пружины. Поэтому мы считаем пружину безмассовой в законе Гука.

Эксперимент с законом Гука:

Компания Эксперимент по закону Гука, проведенный для определения жесткости пружины. Измеряется исходная длина пружины до приложения нагрузки. Запишите приложенные нагрузки (F) в Н и соответствующую длину пружины после растяжения. Деформация - это новая длина за вычетом исходной длины до нагрузок.

Поскольку сила имеет вид

 F = -кх

Почему закон Гука отрицательный?

При представлении закона крючков для пружин отрицательный знак всегда ставится перед произведением жесткости пружины и деформации, даже если сила не приложена. Возвращающая сила, которая придает деформацию пружине и пружине, уже направлена ​​в противоположном направлении по отношению к приложенной силе. Таким образом, важно указать направление возвращающей силы при решении проблем с упругими материалами.

Вывод закона Гука.:

Уравнение закона Гука:

F = -kx

Где,

• F = приложенная сила
• k = Константа для смещения
• x = длина объекта

• Использование k зависит от типа эластичного материала, его размеров и формы.
• Когда мы прикладываем относительно большое количество приложенной силы, деформация материала увеличивается.
• Хотя материал остается эластичным, как и раньше, и возвращается к своему первоначальному размеру, и когда мы снимаем прилагаемую силу, он сохраняет свою форму. Во время,

Закон Гука описывает силу

F = -Кх

Здесь F представляет собой равное и противоположное применение для восстановления, в результате чего эластичные материалы возвращаются к своим первоначальным размерам.

Как измеряется закон Гука?

Единицы закона Гука

Единицы СИ: Н / м или кг / с².

Постоянная пружины закона Гука

Мы можем легко понять закон Гука в связи с постоянной пружины. Более того, этот закон гласит, что сила, необходимая для сжатия или растяжения пружины, прямо пропорциональна расстоянию, на которое мы ее сжимаем или растягиваем.

С математической точки зрения это можно сформулировать следующим образом:

F=-Kx

Здесь,

F представляет силу, которую мы прикладываем весной. А x представляет собой сжатие или растяжение пружины, которое мы обычно выражаем в метрах.

Примеры задач закона Гука

Позвольте нам понять это более ясно на следующем примере:

Он растягивает пружину на 50 см при нагрузке 10 кг. Найдите его постоянную пружины.

Здесь содержится следующая информация:

Масса (м) = 10 кг

Смещение (x) = 50 см = 0.5 м

Теперь мы знаем, что

Сила = масса x ускорение

=> 10 х 0.5 = 5 Н.

Согласно формуле Spring Constant

к = F / х

=> -5 / 0.5 = -10 Н / м.

Применение закона Гука | Применение закона Гука в реальной жизни

Обсуждение и заключение эксперимента по закону Гука

Ограничение закона Гука:

Закон Гука - это приближение первого порядка к отклику упругих тел. В конечном итоге он выйдет из строя, как только материал подвергнется сжатию или растяжению сверх определенного предела упругости без какой-либо остаточной деформации или изменения состояния. Многие материалы хорошо различаются до достижения предела упругости.

Закон Крюка - не универсальный принцип. Это касается не всех материалов. Это касается материалов, обладающих эластичностью. И до тех пор, пока материал не сможет растянуться до определенной точки, откуда они не вернутся в исходное положение.

Это применимо до предела упругости материала. Если материал растягивается за предел упругости, в материале происходит пластическая деформация.

Закон может дать точные ответы только на материал, испытывающий небольшие деформации и силы.

Закон Гука и упругая энергия:

Упругая энергия - это потенциальная энергия упругости из-за накопленной деформации растяжения и сжатия упругого объекта, такой как растяжение и отпускание пружины. Согласно закону Хука, требуемая сила прямо пропорциональна величине растяжения пружины.

Закон Крюка: F = -Kx - (Eq1)

Приложенная сила прямо пропорциональна растяжению и деформации эластичного материала. Таким образом,

Напряжение прямо пропорционально деформации, поскольку напряжение - это приложенная сила к силе единицы площади, а деформация - это деформация к исходному размеру. Рассматриваемые напряжения и деформации - это нормальное напряжение и нормальная деформация.

При напряжении сдвига Материал должен быть однородным и изотропным в определенных пределах пропорциональности.

Напряжение сдвига, представленное как,

τ_xy = Gγ_xy - (Уравнение 2)

Где,

• τ_xy= напряжение сдвига
• G=модуль жесткости
• γ_xy= деформация сдвига

Это соотношение представляет собой закон Гука для напряжения сдвига. Это считается небольшим усилием и деформацией. Материал приводит к выходу из строя, если приложить нагрузку с большей силой.

Рассмотрение материала, подверженного касательным напряжениям τ_yz и τ_zy, при небольшом напряжении γ_xy будут одинаковыми для обоих условий и представлены аналогичным образом. Напряжения сдвига в пределах пропорциональности,

τ_xy = Gγ_xy - (Уравнение 3)

τ_xy = Gγ_xy - (Уравнение 4)

Случай 1: обычная деформация, когда деформации в z-направления считаются незначительными,

Δ

отношение жесткости к напряжению и деформации для изотропного и однородного материала, представленное как,

Компания матрица жесткости сводится к простой матрице 3 × 3. матрица соответствия для плоской деформации находится путем обращения матрицы жесткости плоской деформации и определяется как

 Случай 2: Деформация плоскости:

Напряжение-деформация матрица жесткости выражается через модуль сдвига G, а инженерная деформация сдвига

∆zz = ∆xz = ∆yz

Компания матрица соответствия является,

Проблемы закона Гука:

Состояния закона Крюка Какова жесткость пружины, которой требуется сила 3 ​​Н для сжатия с 40 см до 35 см.

Закон Крюка:

F = -Kx,

3 = -K (35-40)

K = 0.6

Сила в 1 Н растянет резиновую ленту на 2 см. Предполагая, что действует закон Гука, насколько сила 5 Н растянет резиновую ленту.

Сила прямо пропорциональна величине растяжения, согласно закону Хука:

F = -Kx

F1/F2 = x1/x2

  F2 = 3 см

Для получения дополнительной статьи нажмите здесь.