Цепи постоянного тока | 5+ Важные методы анализа

Вопросы для обсуждения : Цепи постоянного тока

1. Введение в схемы постоянного тока
2. Законы Кирхгофа
3. Текущий закон Кирхгофа (KCL)
4. Закон напряжения Кирхгофа (KVL)
5. Метод напряжения узла
6. Текущий метод сетки
7. Метод токовой петли
8. Некоторые важные вопросы, связанные с цепями постоянного тока

Введение в схемы постоянного тока

DC означает постоянный ток. Если фаза источника энергии не меняется со временем, то цепь будет называться цепью постоянного тока. Основными источниками энергии для цепей постоянного тока являются батареи или аналогичные источники постоянного тока. Они имеют диапазон от 5 Вольт до 24 Вольт. Увидев энергетический символ цепи, можно понять, является ли она Цепь переменного тока или цепи постоянного тока. Символы приведены ниже.

Законы Кирхгофа

Густав Роберт Кирхгоф был выдающимся физиком немецкого происхождения. Его исследования, связанные с электрическими цепями, дали нам два основных, но наиболее важных закона для анализа цепей. Эти законы обычно известны как законы Кирхгофа. Он придумал законы как для тока, так и для напряжения. Они широко известны как закон тока Кирхгофа и закон напряжения Кирхгофа. Эти законы являются фундаментальными правилами для постоянного тока. схемы анализа.

Прежде чем изучать законы Кирхгофа, необходимо иметь основные схемные свойства узлов, соединений, петель, сетки, ветвей и т. Д. Некоторые определения приведены ниже; пожалуйста, проверьте статью об анализе схем, чтобы узнать больше о таких первичных терминологиях.

• Узел / соединения: Узел или соединение в цепи называют точкой соединения двух или более компонентов.
• Петля: Петля в цепи определяется как замкнутый путь, начинающийся от определенного узла, проходящий через любую часть схемы и заканчивающийся в этой конкретной точке. Следует помнить, что путь может пройти любую часть цепи только один раз. Цикл может включать в себя любой другой цикл схемы или перекрываться с ним.
• Сетка: Сетку можно назвать наименьшим возможным циклом в схеме, которая не имеет перекрытия и не включает в себя какой-либо другой цикл.
• Текущий закон Кирхгофа часто интерпретируется как Первый закон Кирхгофа или закон соединения Кирхгофа. Он имеет дело с текущими уравнениями узла или соединения.
• Закон Кирхгофа напряжения часто интерпретируется как второй закон Кирхгофа или петлевой закон Кирхгофа. Он имеет дело с уравнениями напряжения контура.

Текущий закон Кирхгофа (KCL)

«Текущий закон Кирхгофа гласит, что сумма входящего тока в узел равна сумме выходящего тока из узла».

Математически это можно представить в виде следующего уравнения.

∑Я_in = ∑ я_вне

На изображении выше мы видим, что токи I₁ и я₄ поступают в узел, а я₂ и я₃ исходящие токи. Итак, мы можем написать в соответствии с текущим законом Кирхгофа, что -

I₁ + Я₄ = Я₂ + Я₃

Или я₁ + Я₄ - Я₂ - Я₃ = 0

Проверка концепции: какое будет текущее значение для ветви I₅? При условии, что я₁= 2 мА, I₂= 1 мА, I₃= 4 мА, I₄= 1 мА и I₆= 2 мА.

Решение: Чтобы решить этот тип проблемы цепей постоянного тока, сначала найдите нужный узел. Затем разделите входящие и исходящие текущие компоненты. Затем примените текущий закон Кирхгофа и найдите решение.

Входящие токи I₁, Я₃, Я₄.

Исходящие токи - это я₂, Я₅, Я₆.

Недостающий компонент - I₅, который является исходящим.

Теперь, из KCL, мы знаем, что –I_in = ∑ я_вне

Итак, мы можем написать -

I₁ + Я₃ + Я₄ = Я₂ + Я₅ + Я₆

Или я₅ = Я₁ + Я₃ + Я₄ - Я₂ - Я₆

Или я₅ = 2 мА + 4 мА + 1 мА - 1 мА - 2 мА

Или я₅ = 4 мА

Закон напряжения Кирхгофа (KVL)

Кирхгофа Закон напряжения гласит, что напряжение вокруг контура цепи равно нулю, а алгебраическая сумма падения напряжения на каждой ветви в этом цикле также равна нулю.

Математически это можно представить в виде следующего уравнения.

Σ V_n = 0

V_n представляет напряжение вокруг n элементов или ветви петли.

Из изображения выше мы можем написать, что,

V_AB + V_BC + V_CD + V_DA = 0

Закон Кирхгофа по напряжению имеет несколько характеристик. Некоторые из них -

• Если при анализе схемы вы начинаете свой путь с узла, не включаете в него какой-либо другой цикл и заканчиваете свой путь в том же узле, то сумма напряжений на этом пути будет равна нулю.
• Путь может быть в любом направлении; ход по часовой стрелке или против часовой стрелки не влияет на закон напряжения Кирхгофа.
• Типичная сложная схема может иметь много петель. KVL действителен для каждого возможного контура схемы.

Метод напряжения узла

Узел напряжение метод является еще одним полезным методом для анализа цепи постоянного тока. Он выведен из действующего закона Кирхгофа. SPICE – программа-симулятор содержит этот метод. Собственно, этот способ более удобен для реализации и анализа всей схемы. Использование этого метода помогает нам избавиться от закона напряжения Кирхгофа, если мы этого захотим.

• Напряжение узла: Узловое напряжение - это концепция, необходимая для метода узлового напряжения. Это можно определить как разность потенциалов между двумя узлами.

Последовательность действий: Метод узлового напряжения можно применить к цепям постоянного тока, выполнив указанные ниже действия.

• Выберите ссылочный узел. В большинстве случаев выбирается наземный узел.
• Назовите все остальные узлы схемы.
• Начните с узлов, что кажется несложным. Узел источника энергии (предпочтительно источника напряжения), соединенный с опорным узлом, был бы более удобным.
• Теперь примените текущий закон Кирхгофа для каждого узла. Также сделайте вычисления по закону ГМ.
• Найдите решения для всех узловых напряжений.
• Узнайте любой ток цепи с помощью закона Ома.

Текущий метод сетки

Метод сеточного тока - еще один эффективный метод анализа цепей постоянного тока. Он основан на законе напряжения Кирхгофа, и новый метод под названием «Метод контурного тока» является производным от этого метода. Он имеет дополнительное преимущество по сравнению с другими методами анализа схем, поскольку не требует решения 2E-числа уравнений схемы (E обозначает количество элементов схемы). Изучение этого метода требует адекватного понимания концепции петель и сеток.

• Ток контура: ток контура - это концепция, необходимая для этого метода. Он определяется как ток, протекающий через любую петлю или сетку цепи.
• Принцип суперпозиции: суперпозиция означает общее сложение. Здесь принцип суперпозиции гласит, что токи контура можно сложить вместе, чтобы получить фактический элемент тока.
• Линейность: характеристики линейности помогают использовать принцип наложения. Линейность - это умножение напряжения на константу и получение постоянного тока как умноженного произведения.

Последовательность действий: Текущий метод сетки может быть применен, выполнив следующие шаги.

• Отметьте сетки (известные как открытые окна схемы).
• Выберите конкретное направление постоянного тока (по часовой стрелке или против часовой стрелки), которое будет применяться для каждой сетки. Кроме того, дайте текущие переменные каждой сетке.
• Примените закон напряжения Кирхгофа для каждой сетки и запишите уравнения.
• Рассчитайте полученную систему для всех уравнений сетки.
• Используя закон Ома, найдите нужные составляющие тока и напряжения.

Метод тока петли

Можно сказать, что метод Loop current - это обновленная версия метода Mesh Current. Этот метод популярен и полезен для неплоских схем.

Последовательность действий: Метод токовой петли может использоваться для анализа цепей постоянного тока с использованием нижеперечисленных шагов.

• Отметьте сетки (известные как открытое окно схемы). Также определите петли.
• Выберите конкретное направление постоянного тока (по часовой стрелке или против часовой стрелки), которое будет применяться для каждой сетки. Кроме того, дайте текущие переменные каждой сетке или петлям.
• Рассчитайте получившуюся систему для всех уравнений тока сетки и контура.
• Используя закон Ома, найдите нужную составляющую напряжения и тока.  

Некоторые важные вопросы, связанные с цепями постоянного тока

1. В чем основная идея нынешнего закона Кирхгофа?

Ответ: TОсновная идея нынешнего закона Кирхгофа - теория, согласно которой заряды не могут накапливаться в одной точке.

2. Напишите некоторые ограничения законов Кирхгофа.

Ответ: Оба закона Кирхгофа имеют некоторые ограничения. Они перечислены ниже.

• Текущий закон Кирхгофа исходит из предположения, что проводники и провода являются единственными средами для протекания тока. На самом деле в высокочастотных цепях мы можем наблюдать протекание тока в открытых цепях, поскольку стандартные проводники работают как линий электропередачи.

• Закон Кирхгофа о напряжении исходит из предположения, что каждый замкнутый контур цепи будет свободен от воздействия магнитного поля, а точнее, флуктуирующего магнитного поля. Но в высокочастотных цепях это условие не выполняется.

3. Узловой анализ основан на законе сохранения энергии - указать, является ли данное предложение истинным или ложным.

Ответ: Ложь. Узловой анализ основан на текущем законе Кирхгофа, а также первый закон Кирхгофа поддерживает сохранение зарядов, а не энергии.

4. Как повлияет на ток в цепи, если источники энергии соединены параллельно?

Ответ: Увеличивается ток всей цепи.