Постоянная скорость на графике перемещения во времени: что, почему, факты, проблемы

В статье обсуждаются некоторые факты о постоянстве скорости на графике перемещения во времени.

График смещения во времени, известный как график положение-время, представляет движение объекта. Когда мы наносим смещение движущегося объекта по оси Y как зависимую переменную, а время по оси X как независимую переменную, наклон прямой линии показывает, что объект движется с постоянной скоростью. 

Подробнее о горизонтальной скорости.

Когда мы наносим значения смещения движущегося объекта для соответствующих значений времени, мы получаем наклон, который отображает характеристики движения объекта. 

Связь между наклоном графика времени перемещения и постоянной скоростью: 

• Если склон выглядит как горизонтальный прямая линия, это указывает на то, что объект скорость равна нулю, как в состоянии покоя.
• Если склон выглядит как изогнутая линия, это указывает на то, что скорость объекта изменяется по мере его ускорения.
• Если склон выглядит как прямая линия, это указывает на то, что объект движется с постоянной скоростью, так как он не ускоряется.

Наклон имеет те же характеристики, что и скорость. Давайте исследуем понятие постоянной скорости на графике перемещение-время. Когда объект движется с постоянной скоростью, смещение изменяется на фиксированную величину в каждую единицу времени.

График отображает тип движения и обеспечивает значение скорости. Наклон — это изменение смещения на изменение временных значений отрисовки линии, равное скорости. Просто говоря, расчетное значение наклона является значением скорости объекта.

v ^→ = с₂-s₁/t₂-t₁ = Δs^→/Δt^→

Подробнее о смещении.

Рассчитайте постоянную скорость движущегося автомобиля снизу графика зависимости смещения от времени. 

Данный:

Из графика,

s₁ = 0m

s₂ = 60m

t₁ = 0 сек

t₂ = 6 сек

Найти:

v ^→ =?

Формула:

v ^→ = с₂-s₁/t₂-t₁ = Δs^→/Δt^→

Решения:

Значение постоянной скорости движения рассчитывается как,

v ^→ = с₂-s₁/t₂-t₁ = Δs^→/Δt^→

Подставляя все значения,

v ^→ = 60-0/6-0

v ^→ = 10

Автомобиль движется с постоянной скоростью 10 м/с.

Что такое постоянная скорость на графике перемещения во времени?

Постоянная скорость на графике смещения во времени представляет собой прямолинейный наклон.

На графике времени смещения отображаются различные наклоны в зависимости от движения. Но наклон появляется как крутая прямая линия, означающая постоянную скорость. Чем круче или вертикальнее линия наклона графика, тем быстрее объект движется с постоянной скоростью, поскольку результирующая сила не действует.

Узнайте больше о Net Force.

Когда на тело, движущееся с постоянной скоростью, не действует результирующая сила, он продолжает двигаться с постоянным скорость в постоянном направлении. Но его смещение меняется со временем, как показано на рисунке ниже. Если мы построим данные о времени перемещения для движущегося автомобиля, то результирующий график времени перемещения будет таким, как показано ниже: 

Заметим, что автомобиль движется с постоянной скоростью до 50м. Далее он остается неподвижным 2 секунды, а затем движется с постоянной скоростью.  

Подробнее о Скорость за счет чистой силы.

По приведенному выше графику «смещение – время» рассчитайте следующее:

Какой путь проедет автомобиль за 8 с?

Чему равна постоянная скорость автомобиля в начале и поперечном направлении?

Какая средняя скорость автомобиля?

Формула:

• v ^→ = с₂-s₁/t₂-t₁
• v=s_f-s_i/t_f-t_i

Решения:

1) Автомобиль проехал 60 м за 8 секунд.

2) (i) Постоянная скорость автомобиля первоначально рассчитывается как,

v ^→ = с₂-s₁/t₂-t₁

Существующие значения от наклона графика,

v ^→ = 50-0/5-0

v ^→ = 50 / 5

v ^→ = 10

Изначально постоянная скорость автомобиля равна 10 м/с.

(ii) Последняя постоянная скорость автомобиля равна,

v ^→ = с₂-s₁/t₂-t₁

Существующие значения от наклона графика,

v ^→= 100-50/10-7

v ^→= 50 / 3

v ^→ = 16.6

Постоянная скорость автомобиля в последнее время равна 16.6 м/с.

3) Средняя скорость автомобиля рассчитывается как,

v=s_f-s_i/t_f-t_i

Подставляя все значения из наклона графика,

v = 100-0/10-0

v = 10

Средняя скорость автомобиля 10 м/с.

Когда скорость постоянна на графике перемещения во времени?

Скорость постоянна на графике перемещения во времени, когда его перемещение изменяется. 

Корреляция между смещением и скоростью приводит к различным формам наклона на графике смещения со временем. Это зависит от положительного или отрицательного значения постоянной скорости в соответствии с направлением объекта. 

Проиллюстрируем график зависимости смещения от времени для высоких и низких постоянных скоростей автомобиля, движущегося вправо. Мы наблюдаем, что наклон графика низкой постоянной скорости больше вниз, чем график высокой постоянной скорости. Оба наклона постоянных скоростей положительны, поскольку перемещение изменяется по возрастающей. Вот как мы можем представить, какой объект движется быстрее, чем другой по графику времени перемещения. 

С другой стороны, если смещение объекта со временем уменьшается, это показывает постоянная отрицательная скорость на графике времени смещения.

Мы рассмотрели следующие факты на графике времени перемещения:

• Чем больше наклон, тем больше постоянная скорость.
• Если смещение увеличивается, наклон вверх по мере увеличения времени, а постоянная скорость положительна.
• Если смещение уменьшается, наклон вниз по мере увеличения времени, а постоянная скорость отрицательна.
• Если смещение равно нулю, наклон горизонтален, а постоянная скорость равна нулю.  

Узнайте больше об относительном движении.

Проанализируйте и прокомментируйте различные разделы на приведенном ниже графике времени перемещения. Кроме того, рассчитайте по графику постоянную положительную скорость и постоянную отрицательную скорость. 

Решения:

1) Сечение OA представляет собой постоянную положительную скорость по мере увеличения смещения.

Положительная постоянная скорость рассчитывается как

v ^→ = с₂-s₁/t₂-t₁

Подставив значения из участка AB графика,

v ^→ = 6-0/2-0

v ^→ =3

Постоянная положительная скорость равна 3 м/с.

2) Водоизмещение не меняется от участка А до В в течение 4 секунд; это означает, что объект остается остановленным на высоте 2 м, а его постоянная скорость равна нулю.

3) Сечение ВС представляет собой постоянная отрицательная скорость так как водоизмещение уменьшается.

Отрицательная постоянная скорость рассчитывается как

v ^→ = с₂-s₁/t₂-t₁

Подставляя значения из участка BC графика,

v ^→ = 0-6/2-0

v ^→ = -6/2

v ^→ = -3

Постоянная отрицательная скорость составляет -3 м/с.

4) В точке C смещение равно нулю; это означает, что движущийся объект с постоянной скоростью возвращается в исходное положение и становится неподвижным.

---