Пункты обсуждения
- Введение в цепь переменного тока
- Важная терминология, относящаяся к цепи переменного тока
- Чисто резистивная цепь переменного тока
- Чистая емкостная цепь переменного тока
- Чистая индуктивная цепь переменного тока
Введение в цепь переменного тока
AC означает переменный ток. Если поток заряда от источника энергии периодически изменяется, цепь будет называться цепью переменного тока. Напряжение и ток (как величина, так и направление) в цепи переменного тока изменяются со временем.
Цепь переменного тока имеет дополнительное сопротивление протеканию тока, поскольку в цепях переменного тока также присутствуют полное сопротивление и реактивное сопротивление. В этой статье мы обсудим три элементарных, но важных и фундаментальных схемы переменного тока. Мы найдем для них уравнения напряжения и тока, векторные диаграммы, форматы мощности. Более сложные, но базовые схемы могут быть получены из этих схем, например - последовательные RC-цепи, последовательные LC-схемы, последовательные RLC-схемы и т. Д.
Что такое цепь постоянного тока? Узнайте о KCL, KVL! Нажмите здесь!
Важная терминология, относящаяся к цепи переменного тока
Для анализа цепей переменного тока и их изучения необходимы базовые знания в области электротехники. Некоторые из часто используемых терминов приведены ниже для справок. Кратко изучите их, прежде чем исследовать семейство цепей переменного тока.
- Амплитуда: Мощность течет в цепи переменного тока в виде синусоидальных волн. Амплитуда относится к максимальной величине волны, которая может быть достигнута как в положительной, так и в отрицательной областях. Максимальная величина представлена как Vm и Im (для напряжения и тока соответственно).
- Чередование: Синусоидальные сигналы имеют период 360o. Это означает, что волна повторяется после 360o промежуток времени. Половина этого цикла называется чередованием.
- Мгновенное значение: Величина напряжения и тока, заданные в любой момент времени, называется мгновенным значением.
- Частота: Частота определяется количеством циклов, созданных волной за один второй промежуток времени. Единица измерения частоты - Герц (Гц).
- Временной период: Период времени можно определить как промежуток времени, за который волна завершила один полный цикл.
- Форма волны: Форма волны - это графическое представление распространения волн.
- Значения RMS: Среднеквадратичное значение означает «среднеквадратическое значение». Среднеквадратичное значение любых компонентов переменного тока представляет собой эквивалентное значение величины постоянного тока.
Чисто резистивная цепь переменного тока
Если цепь переменного тока состоит только из чистого сопротивления, то эта цепь будет называться чистой резистивной цепью переменного тока. В этом типе нет катушки индуктивности или конденсатора. Цепь переменного тока. В этой цепи мощность, генерируемая сопротивлением, и компоненты энергии, напряжение и ток, остаются в одной и той же фазе. Это обеспечивает одновременное повышение напряжения и тока на пиковое значение или максимальное значение.
Предположим, что напряжение источника равно V, значение сопротивления равно R, а ток, протекающий по цепи, равен I. Сопротивление включено последовательно. Приведенное ниже уравнение дает напряжение в цепи.
В = Вm Sinωt
Теперь из закона Ома мы знаем, что V = IR или I = V / R
Итак, ток я буду,
я = (Вm / R) Sinωt
Или я = яm Sinωt; яm V =m / Р
Максимальное значение тока и напряжения будет при ωt = 90o.
Фазорная диаграмма чисто резистивной цепи
Наблюдая за уравнениями, можно сделать вывод об отсутствии разности фаз между током и напряжением в цепи. Это означает, что разность фазовых углов между двумя компонентами энергии будет равна нулю. Таким образом, нет никакого запаздывания или опережения между напряжением и током чисто резистивной цепи переменного тока.
Питание в чисто резистивной цепи
Как упоминалось ранее, ток и напряжение остаются в одной и той же фазе в цепи. мощность дается как произведение напряжения и текущий. Предложенные для цепей переменного тока мгновенные значения напряжения и тока учитываются из соображений, предназначенных для расчета мощности.
Итак, мощность можно записать как - P = Vm Sinωt * Im Синωт.
Или P = (Vm * Im / 2) * 2 Sinω2t
Или P = (Vm / √2) * (Im/ √2) * (1 - Cos2ωt)
Или P = (Vm / √2) * (Im/ √2) - (Vm / √2) * (Im/ √2) * Cos2ωt
Теперь о средней мощности в цепи переменного тока.
P = среднее значение [(Vm / √2) * (Im/ √2)] - Среднее значение [(Vm / √2) * (Im/ √2) * Cos2ωt]
Теперь Cos2ωt становится равным нулю.
Итак, сила приходит как - P = Vсреднеквадратичное значение *Iсреднеквадратичное значение.
Здесь P означает среднюю мощность, Всреднеквадратичное значение обозначает среднеквадратичное напряжение, а Iсреднеквадратичное значение обозначает среднеквадратичное значение тока.
Чистая емкостная цепь переменного тока
Если цепь переменного тока состоит только из чистого конденсатора, то эта цепь будет называться чисто емкостной цепью переменного тока. В этой форме нет никакого резистора или катушки индуктивности. Цепь переменного тока. Типичный конденсатор представляет собой пассивное электрическое устройство, которое накапливает электрическую энергию в электрическом поле. Это двухполюсное устройство. Емкость известна как эффект конденсатора. Емкость имеет единицу измерения – Фарад (Ф).
Когда на конденсатор подается напряжение, конденсатор заряжается и через некоторое время начинает разряжаться, когда источник напряжения убирается.
Предположим, что напряжение источника равно V; в конденсатор имеет емкость C, ток, протекающий по цепи, равен I.
Приведенное ниже уравнение дает напряжение в цепи.
В = Вm Sinωt
Заряд конденсатора определяется выражением Q = CV I = dQ / dt дает ток внутри цепи.
Итак, I = C dV / dt; как I = dQ / dt.
Или, I = С д (Вm Sinωt) / dt
Или I = Vm C d (Sinωt) / dt
Или I = ω Vm C Косωt.
Или I = [Vm / (1 / ωC)] sin (ωt + π / 2)
Или I = (Vm / Xc) * sin (ωt + π / 2)
Xc известен как реактивное сопротивление цепи переменного тока (в частности, емкостное реактивное сопротивление). Максимальный ток будет наблюдаться, когда (ωt + π / 2) = 90o.
Таким образом, Im = Vm / Хс
Фазорная диаграмма чистой емкостной цепи
Соблюдая уравнения, можно сделать вывод, что напряжение в цепи превышает текущее значение на угол 90 градусов. Векторная диаграмма схемы приведена ниже.
Мощность в чисто емкостной цепи
Как упоминалось ранее, фаза напряжения имеет опережение тока в цепи на 90 градусов. Мощность задается как произведение напряжения и тока. При расчетах цепей переменного тока учитываются мгновенные значения напряжения и тока, предназначенные для расчета мощности.
Итак, мощность для этой схемы может быть записана как - P = Vm Sinωt * Im Sin (ωt + π / 2)
Или P = (Vm * Im * Sinωt * Cosωt)
Или P = (Vm / √2) * (Im/ √2) * Sin2ωt
Или, P = 0
Итак, исходя из выводов, можно сказать, что средняя мощность емкостной цепи равна нулю.
Чистая индуктивная цепь переменного тока
Если цепь переменного тока состоит только из чистого индуктора, то эта цепь будет называться чисто индуктивной цепью переменного тока. Там вообще нет резисторов или Конденсаторы участвуют в этом типе цепи переменного тока. Типичный индуктор представляет собой пассивное электрическое устройство, которое накапливает электрическую энергию в магнитных полях. Это двухполюсное устройство. Индуктивность известна как эффект индуктора. Индуктивность имеет единицу измерения – Генри (Гн). Накопленная энергия также может быть возвращена в цепь в виде тока.
Предположим, что напряжение источника равно V; индуктивность индуктора равна L, ток, протекающий по цепи, равен I.
Приведенное ниже уравнение дает напряжение в цепи.
В = Вm Sinωt
Индуцированное напряжение определяется как - E = - L dI / dt
Итак, V = - E
Или V = - (- L dI / dt)
Или, Vm Sinωt = L dI / dt
Или dI = (Vm / L) Sinωt dt
Теперь, применив интеграцию с обеих сторон, мы можем писать.
Или dI = ∫ (Vm / L) Sinωt dt
Или I = (Vm / ωL) * (- Cosωt)
Или I = (Vm / ωL) sin (ωt - π / 2)
Или I = (Vm / XL) sin (ωt - π / 2)
Здесь, XL = ωL и известен как индуктивное реактивное сопротивление цепи.
Максимальный ток будет наблюдаться при (ωt - π / 2) = 90o.
Таким образом, Им = Вм / ХL
Фазорная диаграмма чистой индуктивной цепи
Соблюдая уравнения, можно сделать вывод, что ток в цепи опережает значение напряжения на угол 90 градусов. Векторная диаграмма схемы приведена ниже.
Мощность в чисто индуктивной цепи
Как упоминалось ранее, фаза тока имеет опережение напряжения в цепи на 90 градусов. Мощность задается как произведение напряжения и тока. Для цепей переменного тока принимаются во внимание мгновенные значения напряжения и тока, используемые для расчета мощности.
Итак, мощность для этой схемы может быть записана как - P = Vm Sinωt * Im Sin (ωt - π / 2)
Или P = (Vm * Im * Sinωt * Cosωt)
Или P = (Vm / √2) * (Im/ √2) * Sin2ωt
Или, P = 0
Итак, исходя из выводов, можно сказать, что средняя мощность индуктивного контура равна нулю.
